2014年管理类联考数学真题与答案

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2014年管理类联考数学真题与答案

  解析:做辅助线,两圆相交C、D两点(C在上面,D在下面)。 链接AB、CD、AC、AD。 AB和CD交于点F。

  由扇形公式得知:S=(n/360)r,n是扇形圆心角,r是圆半径。

  两个圆的半径为1,即AB=AC=CB=1,△ABC为等边三角形。

同理,△ABD为等边三角形。 ∴CAB=60,CAD=120。 S扇形=(1/3)r=(1/3)  由勾股定理得CD=3,S△ACD=()CD*AF=(3)/4  ∴阴影部分面积=2S扇-S四边形ABCD=2S扇-2S△ACD=(2/3)-(3)/2  所以答案选E  6.某容器中装满了浓度为90%的酒精,倒出1升后用水装满,摇匀后又倒出1升,再用水将容器注满,已知此时酒精浓度为40%,则该容器的容积是(B)  升升升升升.  解析:设容器容积为X。 得【(X-1)/X】*=,所以X=3。

答案选B  7.已知{an}为等差数列,且a2-a5+a8=9,则a1+a2+……+a9=    解析:由等差数列性质可知a5-a2=a8-a5,带入a2-a5+a8=9,得a5-a8+a8=9,所以a5=9  由等差数列求和公式可知:a1+a2+……+a9=【9(a1+a9)】/2  又a1+a9=2a5,所以a1+a2+……+a9=81  所以答案选D  8.甲乙两人上午8:00分别从A,B两地出发相向而行,9:00第一次相遇,最后速度均提高了公里/小时,甲到B,乙到A后立刻返回,若两人在10:30再次相遇,则A,B两地的距离为(D)  公里公里公里公里公里  解析:设AB两地距离为x公里。 甲速度为V1,乙速度为V2  甲乙两人上午8:00分别从A,B两地出发相向而行,9:00第一次相遇  则有公式:X/(V1+V2)=1,即X=V1+V2……①  速度均提高了公里/小时,甲到B,乙到A后立刻返回,若两人在10:30再次相遇  则有公式:2X/(V1+V2+3)=……②  将①带入②,的2X/(X+3)=,∴X=9  所以答案为D。

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